В двух шкафах было 1000 книг когда много шкафа взяли 147 книг а в другом 49 то в обоих шкафу книг осталось...

Пусть в первом шкафу было Х книг, а во втором - 1000 - Х книг. Когда взяли 147 книг из первого шкафа, там осталось Х - 147 книг. Аналогично, из второго шкафа осталось 1000 - Х - 49 книг. Поскольку обоим шкафам осталось поровну книг, то уравнение будет следующим: Х - 147 = 1000 - Х - 49. Решая это уравнение, получим Х = 598. Следовательно, в первом шкафу осталось 598 книг, а во втором - 402 книги.

Для решения данной задачи, давайте обозначим количество книг в первом шкафу как ( x ), а во втором шкафу — как ( y ). Нам известно, что общее количество книг в двух шкафах было 1000, то есть:

[ x + y = 1000 ]

Также известно, что из первого шкафа взяли 147 книг, а из второго — 49 книг, и после этого в обоих шкафах осталось поровну книг. Значит, количество книг, которое осталось в каждом шкафу, одинаково. Обозначим это количество как ( z ). Тогда можно записать следующие уравнения:

[ x - 147 = z ] [ y - 49 = z ]

Так как ( z ) одинаково для обоих шкафов, приравняем правые части уравнений:

[ x - 147 = y - 49 ]

Решим это уравнение относительно ( x ) и ( y ):

[ x - y = 147 - 49 = 98 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. ( x + y = 1000 )
2. ( x - y = 98 )

Для решения этой системы сложим оба уравнения:

[ (x + y) + (x - y) = 1000 + 98 ]

[ 2x = 1098 ]

[ x = \frac{1098}{2} = 549 ]

Теперь подставим значение ( x ) в одно из первоначальных уравнений, например, в ( x + y = 1000 ):

[ 549 + y = 1000 ]

[ y = 1000 - 549 = 451 ]

Теперь проверим, сколько книг осталось в каждом шкафу после того, как из них были взяты книги:

Для первого шкафа:

[ 549 - 147 = 402 ]

Для второго шкафа:

[ 451 - 49 = 402 ]

Таким образом, в каждом шкафу осталось по 402 книги. Ответ: в каждом шкафу осталось по 402 книги.