В этой таблице 12 чисел закрасили в синий цвет, а другие 12 — в красный, причём сумма синих чисел в...

Для решения этой задачи нам нужно найти числа, которые были закрашены в синий и красный цвета таким образом, чтобы сумма синих чисел была в 4 раза больше суммы красных чисел. Из условия задачи мы также знаем, что одно число осталось незакрашенным.

Давайте подведем итоги известных нам данных:

• Всего в таблице 25 чисел (5x5).
• 12 чисел закрашены в синий цвет.
• 12 чисел закрашены в красный цвет.
• Сумма синих чисел в 4 раза больше суммы красных чисел.
• 1 число осталось незакрашенным.

Мы можем начать с подсчета общей суммы всех чисел в таблице и попытаться определить, какое число могло остаться незакрашенным, исходя из этой суммы. Затем на основании этого числа мы сможем определить, какие числа были закрашены в синий и какие в красный, чтобы условие о соотношении сумм выполнялось.

1. Сначала найдем общую сумму всех чисел в таблице: [ 5 + 11 + 7 + 12 + 1 + 34 + 13 + 2 + 22 + 17 + 24 + 51 + 9 + 51 + 19 + 16 + 32 + 10 + 20 + 42 + 27 + 2017 + 67 + 99 + 100 = 2759 ]

2. Теперь предположим, что одно из чисел осталось незакрашенным. Допустим, это число ( x ). Тогда сумма всех закрашенных чисел будет ( 2759 - x ).

3. Пусть ( S_r ) — сумма красных чисел и ( S_b = 4S_r ) — сумма синих чисел. Тогда: [ S_r + S_b = 5S_r = 2759 - x ] [ S_b = 4S_r ]

4. Подставим в формулу: [ 5S_r = 2759 - x ] [ S_r = \frac{2759 - x}{5} ] [ S_b = 4 \times \frac{2759 - x}{5} = \frac{4 \times (2759 - x)}{5} ]

5. Поскольку ( S_r ) и ( S_b ) должны быть целыми числами, ( 2759 - x ) должно делиться на 5. Проверим, какие числа из таблицы, если их вычесть из 2759, дают результат, делящийся на 5. Это может помочь найти число, которое осталось незакрашенным.

После выполнения этих шагов мы сможем установить, какое число могло остаться незакрашенным. Однако для полного решения задачи потребуется дополнительная информация или более глубокий анализ распределения чисел по цветам.

Давайте обозначим сумму синих чисел как S, а сумму красных чисел как R. Тогда у нас есть два уравнения:

S = 4R

S + R + X = сумма всех чисел в таблице, где X - число, которое осталось незакрашенным.

Так как в таблице 12 синих и 12 красных чисел, сумма всех чисел в таблице равна 12S + 12R + X.

Таким образом, у нас есть уравнение: 12S + 12R + X = S + R + X

Подставляем S = 4R: 12*(4R) + 12R + X = 4R + R + X 48R + 12R + X = 5R + X 60R + X = 5R + X

Сокращаем X и получаем: 60R = 5R 55R = 0 R = 0

Значит, сумма красных чисел равна нулю, что означает, что все красные числа в таблице равны нулю. Таким образом, число, которое осталось незакрашенным - это число 2017.