в фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных , 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того , что к нему приедит жёлтое такси.
в фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрных , 5 жёлтых и 13 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того , что к нему приедит жёлтое такси.
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси.
Изначально у нас 20 свободных машин, из которых 5 - жёлтые. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная машина будет жёлтой, равна количеству жёлтых машин, делённому на общее количество машин:
P(жёлтая машина) = 5 / 20 = 1/4
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси равна 1/4 или 25%.
Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет жёлтое такси, нам нужно воспользоваться основными понятиями теории вероятностей.
Во-первых, давайте определим общее количество такси, которое доступно в данный момент. Согласно условиям задачи, в фирме свободно 20 машин:
Вторым шагом, определим количество благоприятных исходов, то есть количество жёлтых такси. В данном случае это 5 жёлтых машин.
Теперь используем формулу для вычисления вероятности. Вероятность события ( P(A) ) определяется как отношение числа благоприятных исходов ( N(A) ) к общему числу возможных исходов ( N ):
[ P(A) = \frac{N(A)}{N} ]
Где:
Подставляем значения в формулу:
[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{5}{20} ]
Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:
[ P(\text{жёлтое такси}) = \frac{5 \div 5}{20 \div 5} = \frac{1}{4} ]
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, составляет ( \frac{1}{4} ) или 0.25 в десятичной форме.
Другими словами, вероятность того, что по вызову приедет жёлтое такси, составляет 25%.
