В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить 4 мальчика и 3 девочки....

Для этой задачи можно использовать комбинаторику. Ответ: 16C4 12C3 = 1820 220 = 400400.

Для решения данной задачи можно воспользоваться комбинаторным подходом, используя формулу сочетаний. Сочетание — это выбор ( k ) элементов из ( n ) элементов без учета порядка их следования. Формула для вычисления числа сочетаний ( C(n, k) ) есть ( \frac{n!}{k!(n-k)!} ), где ( ! ) обозначает факториал числа.

Для начала найдем, сколькими способами можно выбрать 4 мальчика из 16. Используем формулу сочетаний: [ C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1820. ]

Теперь найдем, сколькими способами можно выбрать 3 девочки из 12. Аналогично, используем формулу сочетаний: [ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220. ]

Так как выбор мальчиков и девочек происходит независимо друг от друга, общее количество способов выбора 4 мальчиков и 3 девочек будет равно произведению количества способов выбора мальчиков на количество способов выбора девочек: [ 1820 \times 220 = 400400. ]

Таким образом, существует 400400 различных способов выбрать 4 мальчиков и 3 девочек для уборки территории.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой сочетаний.

Сначала найдем количество способов выбрать 4 мальчика из 16. Это сочетание из 16 по 4:

C(16, 4) = 16! / (4! * (16-4)!) = 1820 способов.

Затем найдем количество способов выбрать 3 девочки из 12. Это сочетание из 12 по 3:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220 способов.

Теперь чтобы найти общее количество способов выбрать 4 мальчика и 3 девочки, умножим количество способов выбрать мальчиков на количество способов выбрать девочек:

1820 * 220 = 400400 способов.

Итак, уборку территории можно выполнить 400400 способами.