В конверте лежат вырезанные фигуры из бумаги, квадраты, круги и треугольники их всего 7 штук. причем квадратов в 3 раза больше чем треугольников. вопрос : по сколько каждой из фигур лежат в конвнрте. :- ответ ясен квадратов -3, круг -3 ; треугольник 1. - нужно решение если оно есть. уравнение с двкмя. неизвестными еще не проходили.
Конечно, давайте разберемся с этой задачей подробно, используя простые арифметические методы.
У нас есть три вида фигур: квадраты, круги и треугольники. Всего этих фигур 7 штук. Причем, сказано, что квадратов в 3 раза больше, чем треугольников. Давайте обозначим количество треугольников буквой ( T ), количество квадратов буквой ( Q ), и количество кругов буквой ( C ).
Итак, у нас есть следующие условия:
Теперь подставим ( Q ) из второго уравнения в первое уравнение:
[ 3T + C + T = 7 ]
Объединим ( T ):
[ 4T + C = 7 ]
Мы можем выразить количество кругов через количество треугольников:
[ C = 7 - 4T ]
Теперь мы можем подобрать значение для ( T ), которое будет целым числом и позволит ( C ) также быть целым числом. Так как ( T ) должно быть целым числом и между ( 1 ) и ( 7 ), давайте проверим возможные значения.
Теперь проверим, сумма ли этих фигур равна 7: [ Q + C + T = 3 + 3 + 1 = 7 ]
Таким образом, ( T = 1 ), ( Q = 3 ), и ( C = 3 ) удовлетворяют всем условиям задачи.
Ответ:
Эти значения полностью соответствуют условиям задачи.
Давайте обозначим количество квадратов за x, количество кругов за y и количество треугольников за z. У нас по условию есть три уравнения:
1) x + y + z = 7 (общее количество фигур равно 7) 2) x = 3z (количество квадратов в 3 раза больше треугольников) 3) x + y = 6 (общее количество квадратов и кругов равно 6)
Из уравнения 2) выразим x через z: x = 3z. Подставим это значение в уравнение 3): 3z + y = 6. Теперь можем выразить y через z: y = 6 - 3z.
Подставим полученные значения x и y в уравнение 1): 3z + (6 - 3z) + z = 7. Упростим: 3z + 6 - 3z + z = 7. Упростим дальше: z + 6 = 7. z = 1.
Теперь найдем x и y, подставив z = 1 в уравнения 2) и 3): x = 3 1 = 3, y = 6 - 3 1 = 3.
Итак, в конверте лежат 3 квадрата, 3 круга и 1 треугольник.
