Для нахождения вероятности того, что выпадет 5 очков на синем кубике, мы можем разбить этот процесс на два последовательных события:
- Выбор синего кубика из коробки.
- Выпадение пятерки на этом кубике после его броска.
Шаг 1: Выбор синего кубика.
В коробке находится 20 кубиков . Вероятность того, что выбранный кубик окажется синим, равна количеству синих кубиков, делённому на общее количество кубиков. То есть:
Шаг 2: Выпадение 5 очков на кубике.
Каждый стандартный игральный кубик имеет 6 граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. Таким образом, вероятность того, что на одном броске кубика выпадет число 5, составляет:
Теперь, чтобы найти искомую вероятность того, что случайно выбранный кубик окажется синим и на нём выпадет 5 очков, нужно перемножить полученные вероятности для обоих событий, так как они являются независимыми:
Таким образом, вероятность того, что выпадет 5 очков на синем кубике, равна .