. В магазине продавались конфеты первого сорта по 300 рублей за 1 кг и конфеты второго сорта – по 200...

Обозначим количество килограмм конфет первого сорта как x, а количество килограмм конфет второго сорта как y. Тогда у нас имеется два уравнения:

300x = 200y 300x + 200y = 6000

Решив систему уравнений, найдем, что x = 4 и y = 6. Это значит, что у Зайца было 4 кг конфет первого сорта и 6 кг конфет второго сорта. Общая стоимость конфет первого сорта составляет 1200 рублей, а конфет второго сорта - 1200 рублей. Таким образом, общая стоимость всех конфет составляет 2400 рублей.

После того, как Заяц перемешал конфеты и стал продавать их по 250 рублей за килограмм, он продал 10 кг конфет (4 кг первого сорта и 6 кг второго) и получил 2500 рублей. Обманув покупателей, Заяц получил на 100 рублей больше, чем рассчитывал.

Хитрый Заяц обманул покупателей на 1000 рублей.

Для начала давайте определим, сколько килограммов каждого сорта конфет было продано.

Пусть ( x ) кг – масса конфет первого сорта и ( y ) кг – масса конфет второго сорта. Тогда стоимость конфет первого сорта будет ( 300x ) рублей, а стоимость конфет второго сорта – ( 200y ) рублей. По условию задачи, стоимость конфет первого сорта равна стоимости конфет второго сорта, следовательно:

[ 300x = 200y ]

[ 3x = 2y ]

[ y = \frac{3}{2}x ]

Общая стоимость всех конфет, по условию, составляет 6000 рублей:

[ 300x + 200y = 6000 ]

Подставляем выражение для ( y ):

[ 300x + 200\left(\frac{3}{2}x\right) = 6000 ]

[ 300x + 300x = 6000 ]

[ 600x = 6000 ]

[ x = 10 ] кг – масса конфет первого сорта.

Тогда масса конфет второго сорта:

[ y = \frac{3}{2} \times 10 = 15 ] кг.

Общая масса всех конфет:

[ x + y = 10 + 15 = 25 ] кг.

Заяц продает все конфеты по цене 250 рублей за кг, следовательно, он получит:

[ 25 \times 250 = 6250 ] рублей.

Изначальная общая стоимость конфет была 6000 рублей. Следовательно, Заяц получил на:

[ 6250 - 6000 = 250 ] рублей больше, чем предполагалось.

Таким образом, хитрый Заяц обманул покупателей на 250 рублей.