Для того чтобы найти координаты точки пересечения диагоналей параллелепипеда, первым делом определим координаты всех его вершин. Вершины данного параллелепипеда обозначены как .
Из условия задачи известны координаты двух вершин: ) и ).
Шаг 1: Найдем координаты вершины
Обозначим координаты вершины как ). Вершины и лежат в разных плоскостях параллелепипеда, и мы можем использовать эту информацию для определения других координат.
Шаг 2: Определим координаты вершины
Вершина лежит на одной вертикальной линии с вершиной , то есть имеет те же координаты и , но отличается на высоту параллелепипеда. Так как одна из вершин ) известна, можем предположить как ), чтобы упростить вычисления.
Шаг 3: Найдем координаты остальных вершин
Используем свойства параллелепипеда:
- )
- Предположим )
- ) должна быть на одной прямой с по оси )
- ) должна быть на одной прямой с по оси )
Вершины верхнего основания:
Шаг 4: Найдем высоту
Из условия задачи знаем координаты вершины ). Следовательно, высота .
Шаг 5: Найдем координаты точки пересечения диагоналей
Диагонали параллелепипеда пересекаются в его центре. Координаты центра можно найти как средние значения координат противоположных вершин. Например, для пары и :
Координаты точки пересечения диагоналей равны:
Ответ
Координаты точки пересечения диагоналей параллелепипеда равны ).