В первый день турист преодолел 20 % намеченного пути,во второй день 3/7 всего пути,а в третий оставшиеся...

Для решения данной задачи нам необходимо выразить доли пройденного пути в виде дробей относительно общей длины пути.

1. Первый день: турист преодолел 20% от всего пути. Пусть общая длина пути равна Х км. Тогда 20% от X составляют 0,2X км.

2. Второй день: турист преодолел 3/7 от всего пути. Это равно 3/7 * X км.

3. Третий день: на оставшиеся 13 км турист преодолел (100% - 20% - 3/7) = 60% от всего пути. Это составляет 0,6X км.

Теперь можем записать уравнение: 0,2X + 3/7 * X + 0,6X = 13 0,2X + 3/7X + 0,6X = 13 1X = 13 X = 13 км - общая длина пути.

Таким образом, за три дня турист преодолел 20% 13 + 3/7 13 + 0,6 * 13 = 2,6 + 5,57 + 7,8 = 15,97 км.

Чтобы определить, сколько километров турист преодолел за три дня, давайте обозначим весь намеченный путь как ( x ) километров.

1. Первый день: Турист преодолел 20% от всего пути. Это можно выразить как: [ \text{Путь в первый день} = 0.2x ]

2. Второй день: Турист преодолел (\frac{3}{7}) всего пути. Это можно записать как: [ \text{Путь во второй день} = \frac{3}{7}x ]

3. Третий день: Турист преодолел оставшиеся 13 км.

Теперь запишем уравнение, которое выражает весь путь ( x ) через суммы пройденных участков за три дня: [ 0.2x + \frac{3}{7}x + 13 = x ]

Приведем к общему знаменателю дроби в левой части уравнения. Общий знаменатель для 5 (из 0.2) и 7 будет 35. Перепишем дроби: [ 0.2x = \frac{1}{5}x = \frac{7}{35}x ] [ \frac{3}{7}x = \frac{15}{35}x ]

Теперь уравнение принимает вид: [ \frac{7}{35}x + \frac{15}{35}x + 13 = x ]

Сложим дроби: [ \frac{7}{35}x + \frac{15}{35}x = \frac{22}{35}x ]

Итак, уравнение становится: [ \frac{22}{35}x + 13 = x ]

Вычтем (\frac{22}{35}x) из обеих частей уравнения: [ 13 = x - \frac{22}{35}x ]

Это можно переписать как: [ 13 = \frac{35}{35}x - \frac{22}{35}x = \frac{13}{35}x ]

Умножим обе части уравнения на (\frac{35}{13}), чтобы найти ( x ): [ x = 13 \times \frac{35}{13} = 35 ]

Таким образом, весь путь составляет 35 км. Теперь можно проверить, сколько километров турист преодолел за каждый из дней:

• Первый день: (0.2 \times 35 = 7) км
• Второй день: (\frac{3}{7} \times 35 = 15) км
• Третий день: 13 км

Сумма пройденного пути за три дня: [ 7 + 15 + 13 = 35 \text{ км} ]

Таким образом, турист преодолел 35 км за три дня.