В пруду растут кувшинки. За сутки количество кувшинок в пруду увеличивается в 2 раза. Через 20 суток пруд полностью покрылся кувшинками. Через сколько пруд был заполнен кувшинками наполовину?
В пруду растут кувшинки. За сутки количество кувшинок в пруду увеличивается в 2 раза. Через 20 суток пруд полностью покрылся кувшинками. Через сколько пруд был заполнен кувшинками наполовину?
В данной задаче нам нужно определить, через сколько дней пруд был заполнен кувшинками наполовину, если известно, что через 20 суток он полностью покрылся кувшинками, а их количество удваивается каждый день.
Поскольку количество кувшинок удваивается каждый день, можно рассмотреть процесс заполнения пруда в обратном порядке. Если пруд полностью покрылся кувшинками на 20-й день, то на 19-й день он был заполнен наполовину. Это происходит потому, что удвоение количества кувшинок происходит именно за один день.
Таким образом, можно сделать вывод, что:
Ответ: пруд был заполнен кувшинками наполовину через 19 дней.
Рассмотрим задачу подробно. У нас есть пруд, в котором растут кувшинки. Их количество удваивается каждые сутки. Через 20 суток пруд полностью покрыт кувшинками, и нам нужно выяснить, через сколько суток пруд был заполнен наполовину.
Поскольку количество кувшинок удваивается каждый день, это означает, что накануне полного заполнения пруда (на 19-й день) кувшинки занимали ровно половину пруда.
На 20-й день их количество удвоилось, и пруд стал полностью заполненным.
Пруд был заполнен наполовину через 19 суток.
Эта задача основывается на принципе экспоненциального роста. Если в каждый момент времени количество кувшинок удваивается, то обратный процесс работает так же пропорционально: чтобы вернуться на шаг назад (к половине заполнения), достаточно разделить количество на 2. Таким образом, накануне полной заполненности пруда он был заполнен наполовину.
