В школе в трех третьих классах учится 82 ученика в классе 3а и 3б учатся 53 ученика в 3б и в 3в 56 учеников...

82 + 53 + 56 = 191 ученик.

Конечно, давайте разберем задачу.

У нас есть три третьих класса: 3а, 3б и 3в. Всего в этих трех классах учатся 82 ученика. Также известно, что в классах 3а и 3б вместе учатся 53 ученика, а в классах 3б и 3в вместе учатся 56 учеников. Нам нужно определить количество учеников в каждом классе.

Для начала введем обозначения:

• ( x ) - количество учеников в классе 3а,
• ( y ) - количество учеников в классе 3б,
• ( z ) - количество учеников в классе 3в.

Теперь запишем известные нам уравнения:

1. ( x + y + z = 82 ) (всего учеников)
2. ( x + y = 53 ) (ученики в классах 3а и 3б)
3. ( y + z = 56 ) (ученики в классах 3б и 3в)

Теперь мы можем решить систему этих уравнений.

Из уравнения ( x + y = 53 ) выразим ( x ): [ x = 53 - y ]

Подставим это выражение в уравнение ( x + y + z = 82 ): [ (53 - y) + y + z = 82 ] [ 53 + z = 82 ] [ z = 82 - 53 ] [ z = 29 ]

Теперь подставим найденное значение ( z ) в уравнение ( y + z = 56 ): [ y + 29 = 56 ] [ y = 56 - 29 ] [ y = 27 ]

Теперь подставим найденное значение ( y ) в уравнение ( x + y = 53 ): [ x + 27 = 53 ] [ x = 53 - 27 ] [ x = 26 ]

Таким образом, мы получили следующие значения:

• В классе 3а учатся ( x = 26 ) учеников.
• В классе 3б учатся ( y = 27 ) учеников.
• В классе 3в учатся ( z = 29 ) учеников.

Проверим решение:

• Сумма учеников в трех классах: ( 26 + 27 + 29 = 82 ) (все верно).
• Сумма учеников в классах 3а и 3б: ( 26 + 27 = 53 ) (все верно).
• Сумма учеников в классах 3б и 3в: ( 27 + 29 = 56 ) (все верно).

Итак, количество учеников в каждом классе:

• В классе 3а: 26 учеников.
• В классе 3б: 27 учеников.
• В классе 3в: 29 учеников.

Краткая запись:

1. Всего учеников в трех классах: 82
2. Ученики в классах 3а и 3б: 53
3. Ученики в классах 3б и 3в: 56
4. Количество учеников в классе 3а: 26
5. Количество учеников в классе 3б: 27
6. Количество учеников в классе 3в: 29