В среднем из 300 гелевых ручек пишут 296.Найдите вероятность того, что взятая наугад ручка не будет...

Для решения задачи о вероятности того, что взятая наугад гелевая ручка не будет писать, используем следующие шаги:

1. Определение исходных данных:

   • Из 300 гелевых ручек 296 пишут.
   • Это значит, что количество ручек, которые не пишут, составляет: [ 300 - 296 = 4. ]

2. Определение вероятности: Вероятность того, что взятая наугад ручка не будет писать, можно рассчитать по формуле: [ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. ] В нашем случае:

   • Число благоприятных исходов (ручки, которые не пишут) = 4.
   • Общее число исходов (все ручки) = 300.

   Подставим значения в формулу: [ P(\text{не пишущая ручка}) = \frac{4}{300}. ]

3. Упрощение дроби: Упростим дробь: [ P(\text{не пишущая ручка}) = \frac{4}{300} = \frac{1}{75}. ]

4. Результат: Таким образом, вероятность того, что взятая наугад гелевая ручка не будет писать, составляет: [ P(\text{не пишущая ручка}) = \frac{1}{75} \approx 0.0133. ] Это означает, что вероятность составляет примерно 1.33%.

Так что ответ на заданный вопрос: вероятность того, что взятая наугад ручка не будет писать, равна (\frac{1}{75}) или примерно 1.33%.

Давайте разберем задачу подробно. Нам нужно найти вероятность того, что взятая наугад ручка из 300 штук окажется неисправной, то есть не будет писать.

Дано:

• Всего ручек: ( N = 300 ).
• Из них пишут ( k = 296 ).
• Следовательно, число неисправных ручек (не пишут): ( N_{\text{неисправных}} = 300 - 296 = 4 ).

Вероятность

Вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется неисправной, вычисляется как отношение числа неисправных ручек к общему числу ручек:

[ P = \frac{\text{Число неисправных ручек}}{\text{Общее число ручек}}. ]

Подставляем данные:

[ P = \frac{4}{300}. ]

Теперь упростим дробь:

[ P = \frac{2}{150} = \frac{1}{75}. ]

Вероятность того, что случайно взятая ручка окажется неисправной, равна ( \frac{1}{75} ), или в десятичной форме:

[ P \approx 0{,}0133 \, (1{,}33\%). ]

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранная ручка не будет писать, составляет ( \frac{1}{75} ), или примерно ( 1{,}33\% ).