В среднем на 800 принтеров приходится 12 неисправных. Найдите вероятность того, что при покупке одного принтера он будет исправен.
В среднем на 800 принтеров приходится 12 неисправных. Найдите вероятность того, что при покупке одного принтера он будет исправен.
Для того чтобы найти вероятность того, что при покупке одного принтера он будет исправен, нужно сначала понять общее количество принтеров и количество неисправных принтеров.
Нам дано, что на 800 принтеров приходится 12 неисправных. Это значит, что 800 - 12 = 788 принтеров являются исправными.
Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный принтер будет исправен. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
В данном случае благоприятным исходом является выбор исправного принтера, а общее количество возможных исходов — это общее количество принтеров.
Вероятность P того, что принтер будет исправен: [ P(\text{исправный принтер}) = \frac{\text{Количество исправных принтеров}}{\text{Общее количество принтеров}} ]
Подставим значения: [ P(\text{исправный принтер}) = \frac{788}{800} ]
Для более точного понимания, можно упростить дробь. Разделим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД). В данном случае НОД чисел 788 и 800 равен 4.
[ P(\text{исправный принтер}) = \frac{788 \div 4}{800 \div 4} = \frac{197}{200} ]
Теперь можно перевести дробь в десятичный формат для получения вероятности в процентах: [ \frac{197}{200} = 0.985 ]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный принтер будет исправен, составляет 0.985 или 98.5%.
Вероятность того, что при покупке одного принтера он будет исправен, равна 1 - вероятность того, что он будет неисправен. Таким образом, вероятность того, что при покупке одного принтера он будет исправен, равна 1 - 12/800 = 788/800 = 0.985.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности события A: P(A) = 1 - P(не A).
В данном случае событие A - принтер исправен, а событие не A - принтер неисправен. Таким образом, вероятность того, что принтер будет исправен, равна вероятности того, что принтер не будет неисправен.
Из условия известно, что на 800 принтеров приходится 12 неисправных, следовательно, вероятность того, что принтер будет неисправен, равна 12/800 = 0,015.
Тогда вероятность того, что принтер будет исправен, равна 1 - 0,015 = 0,985 или 98,5%. Таким образом, при покупке одного принтера вероятность того, что он будет исправен, составляет 98,5%.
