В трапеции АВСД известно , что АВ =СД, угол ВДА=18 градусов и угол ВДС=97 градусов. Найдите угол АВД....

Для нахождения угла АВД воспользуемся свойствами углов в трапеции.

Углы, лежащие на параллельных сторонах трапеции, являются смежными и дополняют друг друга до 180 градусов.

Таким образом, угол ВДА = угол АВС = 18 градусов (смежные углы).

Также угол ВДС = угол СДА = 97 градусов (смежные углы).

Теперь найдем угол АВД.

Угол АВД = угол АВС - угол СДА = 18 - 97 = -79 градусов.

Ответ: угол АВД равен -79 градусов.

Для решения задачи о трапеции АВСД, где АВ = СД, угол ВДА = 18 градусов и угол ВДС = 97 градусов, найдем угол АВД.

1. Поймем, что дано:

   • АВ и СД — эти стороны трапеции равны.
   • Угол ВДА = 18 градусов.
   • Угол ВДС = 97 градусов.

2. В трапеции диагонали пересекаются в точке О, и эта точка делит диагонали на отрезки, которые пропорциональны основаниям трапеции. Однако, для данной задачи это знание не потребуется напрямую.

3. Рассмотрим четырехугольник ВДСО, который является частью трапеции АВСД.

   • В этом четырехугольнике угол ВДС = 97 градусов.
   • Угол ВДА = 18 градусов.

4. Найдем угол АДС:

   • Поскольку угол ВДА = 18 градусов и угол ВДС = 97 градусов, угол АДС равен разности этих углов в треугольнике ВДС: [ \text{Угол АДС} = 180^\circ - \text{угол ВДС} = 180^\circ - 97^\circ = 83^\circ ]

5. Теперь найдем угол АВД:

   • В треугольнике АВД сумма углов равна 180 градусам.
   • У нас уже есть два угла: угол ВДА = 18 градусов и угол АДС = 83 градуса.
   • Значит, угол АВД будет равен: [ \text{Угол АВД} = 180^\circ - \text{угол ВДА} - \text{угол АДС} ] [ \text{Угол АВД} = 180^\circ - 18^\circ - 83^\circ = 79^\circ ]

Таким образом, угол АВД равен 79 градусам.