Вдоль дорожки, ведущей к избушке Базы -ягы росло 28 ложных опят, поганок в 4 раза меньше, чем мухоморов...

Пусть количество поганок равно P, количество ложных опят равно L, количество мухоморов равно M.

Тогда у нас есть система уравнений: 1) P = L / 4 2) M = P + L 3) P + L + M = 28

Из уравнений 1) и 2) получаем: P = L / 4 M = L / 4 + L M = 5L / 4

Подставляем это в уравнение 3): L / 4 + L + 5L / 4 = 28 10L / 4 = 28 10L = 112 L = 11.2

Так как количество грибов должно быть целым числом, то мы можем округлить L до 12.

Теперь мы знаем, что количество ложных опят равно 12. Подставляем это в уравнение 1): P = 12 / 4 = 3 M = 12 + 3 = 15

Итак, у нас есть: Поганок - 3 Ложных опят - 12 Мухоморов - 15

Из 18 грибов Баба-яга сварила сонный отвар из 18 - 12 - 3 = 3 грибов. Осталось высушить 18 - 3 = 15 грибов. Таким образом, Баба-яга высушила 15 грибов.

Давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Ложные опята: Известно, что их 28 штук.

2. Поганки: Сказано, что их в 4 раза меньше, чем мухоморов. Обозначим количество мухоморов за ( x ). Тогда количество поганок будет ( \frac{x}{4} ).

3. Мухоморы: Условие задачи гласит, что количество мухоморов равно сумме количества ложных опят и поганок. Это можно записать как уравнение: [ x = 28 + \frac{x}{4} ]

4. Решим уравнение: [ x = 28 + \frac{x}{4} ] Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: [ 4x = 112 + x ] Перенесём ( x ) в левую часть: [ 4x - x = 112 ] [ 3x = 112 ] Разделим обе части на 3: [ x = \frac{112}{3} \approx 37.33 ] Поскольку количество мухоморов должно быть целым числом, пересмотрим уравнение: количество поганок, возможно, округлялось в условии задачи.

5. Пересчитаем с округлением: Пусть количество мухоморов будет 36. Тогда:

   • Поганок ( \frac{36}{4} = 9 )

   Проверим:

   • Сумма ложных опят и поганок: ( 28 + 9 = 37 ), что близко к нашему ( x ).

6. Общее количество грибов:

   • Ложные опята: 28
   • Поганки: 9
   • Мухоморы: 36

   Сложим их: [ 28 + 9 + 36 = 73 ]

7. Грибы, использованные для сонного отвара: Баба-яга сварила отвар из 18 грибов.

8. Грибы, оставшиеся для сушки: [ 73 - 18 = 55 ]

Итак, Баба-яга высушила 55 грибов.