Вера выписала на длинной полоске все числа от 1 до 300,так что получилось огромное число.Её младшая сестрёнка оторвала и забрала себе начало полоски так, что у числа исчезли первые 299 цифр.Какая цифра написана первой на оставшейся части полоски?
Вера выписала на длинной полоске все числа от 1 до 300,так что получилось огромное число.Её младшая сестрёнка оторвала и забрала себе начало полоски так, что у числа исчезли первые 299 цифр.Какая цифра написана первой на оставшейся части полоски?
Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что определим, сколько цифр содержат числа от 1 до 300.
Числа от 1 до 9: это 9 однозначных чисел. Каждое из них содержит 1 цифру. Всего: (9 \times 1 = 9) цифр.
Числа от 10 до 99: это 90 двузначных чисел. Каждое из них содержит 2 цифры. Всего: (90 \times 2 = 180) цифр.
Числа от 100 до 300: это 201 трехзначное число. Каждое из них содержит 3 цифры. Всего: (201 \times 3 = 603) цифры.
Теперь сложим все цифры: [9 + 180 + 603 = 792] цифры.
Сестра Веры оторвала так, что исчезли первые 299 цифр. Нужно выяснить, какая цифра осталась первой на оставшейся части полоски.
Мы знаем, что:
Сложив цифры до числа 99 включительно, получаем: [9 + 180 = 189] цифр.
Следовательно, после 99-го числа у нас написано 100, и оставшиеся цифры начнутся с него.
Число 100 состоит из трех цифр: '1', '0', '0'. Поскольку 189 цифр уже использовано, следующая цифра (190-я) будет первой цифрой числа 100, то есть '1'.
Таким образом, первая цифра, которая осталась на полоске, — это '1'.
Для решения этой задачи нужно вычислить остаток от деления числа 300 на 9 (так как сумма цифр числа равна 3), который равен 3. Значит, первая цифра на оставшейся части полоски будет 3.
