Веревку длиной 15 м надо разрезать на два куска так, чтобы один из них оказалася в 3 раза больше другого....

Для решения задачи определим длины двух кусков веревки. Пусть длина меньшего куска равна ( x ) метров. Тогда, согласно условиям задачи, длина большего куска должна быть в 3 раза больше, то есть ( 3x ) метров.

Сумма длин обоих кусков должна равняться общей длине веревки, что составляет 15 метров. Это дает нам уравнение:

[ x + 3x = 15 ]

Объединим подобные члены:

[ 4x = 15 ]

Теперь решим уравнение относительно ( x ):

[ x = \frac{15}{4} ]

Таким образом, длина меньшего куска веревки составляет ( \frac{15}{4} ) метра.

Для нахождения длины большего куска, умножим длину меньшего куска на 3:

[ 3x = 3 \times \frac{15}{4} = \frac{45}{4} ]

Теперь представим результат в виде смешанной дроби:

[ \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4} ]

Таким образом, длина большего куска веревки составляет ( 11 \frac{1}{4} ) метра.

9 3/4 метра.

Пусть x - длина меньшего куска веревки, тогда больший кусок будет равен 3x. Условие задачи можно записать уравнением: x + 3x = 15. Решив уравнение, найдем x = 5 метров - длина меньшего куска, а 3x = 15 метров - длина большего куска. Таким образом, в большем куске веревки будет 15 метров.