Вкладчик положил деньги в банк под 6% годовых и получил через год доход 81рубль.Какая сумма была положена...

Для того чтобы определить, какая сумма была первоначально положена в банк, нужно воспользоваться формулой для расчета процентов.

Дано:

• Процентная ставка (r) = 6% годовых
• Доход через год (P) = 81 рубль

Нам нужно найти первоначальную сумму (S), которая была положена в банк.

Формула для расчета дохода по процентной ставке выглядит следующим образом: [ P = S \times r ]

Где:

• ( P ) — доход
• ( S ) — первоначальная сумма
• ( r ) — процентная ставка (в десятичной форме)

Чтобы найти ( S ), нужно выразить его из формулы: [ S = \frac{P}{r} ]

Процентная ставка 6% в десятичной форме будет: [ r = \frac{6}{100} = 0.06 ]

Теперь подставим все известные значения в формулу: [ S = \frac{81}{0.06} ]

Рассчитаем: [ S = 81 \div 0.06 ]

Чтобы выполнить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы упростить вычисления: [ S = \frac{81 \times 100}{0.06 \times 100} = \frac{8100}{6} = 1350 ]

Таким образом, первоначальная сумма, положенная в банк, составляет 1350 рублей.

Проверка: Если вкладчик положил 1350 рублей под 6% годовых, то через год доход составит: [ 1350 \times 0.06 = 81 ] Что совпадает с данными условия задачи.

Ответ: Вкладчик положил в банк 1350 рублей.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета простых процентов:

Доход = Сумма * Проценты

В данном случае, доход составляет 81 рубль, проценты - 6%, и нам нужно найти сумму, которую вкладчик положил в банк. Подставим известные значения в формулу:

81 = Сумма * 0.06

Теперь решим уравнение:

Сумма = 81 / 0.06 = 1350

Итак, сумма, которую вкладчик положил в банк, составляет 1350 рублей.