Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы число 8*7* делилось на 6 . Выпишите все такие числа. срочно...

Чтобы число 87 делилось на 6, оно должно удовлетворять двум условиям:

1. Делимость на 2: Число должно быть чётным.
2. Делимость на 3: Сумма всех цифр числа должна делиться на 3.

Рассмотрим число 87 в общем виде:

1. Делимость на 2:

   • Последняя цифра числа должна быть чётной. То есть вторая * должна быть одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Делимость на 3:

   • Сумма всех цифр числа 87 должна делиться на 3.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации первой и второй * и проверим их на делимость на 3.

Возможные чётные цифры для второй звезды

Вторая звезда (*) может быть: 0, 2, 4, 6, 8.

Проверка всех случаев:

Если вторая * = 0

• Число: 8*70
• Сумма цифр: 8 + + 7 + 0 = 15 + (должна делиться на 3)
• Возможные значения первой *: 0, 3, 6, 9 (для делимости на 3)

Получаем числа: 8070, 8370, 8670, 8970

Если вторая * = 2

• Число: 8*72
• Сумма цифр: 8 + + 7 + 2 = 17 + (должна делиться на 3)
• Возможные значения первой *: 1, 4, 7

Получаем числа: 8172, 8472, 8772

Если вторая * = 4

• Число: 8*74
• Сумма цифр: 8 + + 7 + 4 = 19 + (должна делиться на 3)
• Возможные значения первой *: 2, 5, 8

Получаем числа: 8274, 8574, 8874

Если вторая * = 6

• Число: 8*76
• Сумма цифр: 8 + + 7 + 6 = 21 + (должна делиться на 3)
• Возможные значения первой *: 0, 3, 6, 9

Получаем числа: 8076, 8376, 8676, 8976

Если вторая * = 8

• Число: 8*78
• Сумма цифр: 8 + + 7 + 8 = 23 + (должна делиться на 3)
• Возможные значения первой *: 1, 4, 7

Получаем числа: 8178, 8478, 8778

Итоговый список всех возможных чисел:

8070, 8370, 8670, 8970, 8172, 8472, 8772, 8274, 8574, 8874, 8076, 8376, 8676, 8976, 8178, 8478, 8778

Для того чтобы число 87 делилось на 6, необходимо, чтобы оно было кратно как 2, так и 3.

Чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть четной, то есть 2 или 4. Поэтому возможные варианты для числа 87 включают в себя 82 и 84.

Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Для числа 82 сумма цифр равна 8+2 = 10, что не делится на 3. Для числа 84 сумма цифр равна 8+4 = 12, что делится на 3.

Таким образом, все числа, для которых 87 делится на 6: 840 и 846.