Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK=28° и ∠KON=28°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?

Для решения задачи сначала найдем величину угла ( \angle MON ). Известно, что внутри угла ( \angle MON ) проведён луч ( OK ), который делит угол ( \angle MON ) на два угла: ( \angle MOK ) и ( \angle KON ). Согласно условию, каждый из этих углов равен 28 градусам:

[ \angle MOK = 28^\circ ] [ \angle KON = 28^\circ ]

Так как ( OK ) является внутренним лучом, который делит угол ( \angle MON ) на два смежных угла, то сумма углов ( \angle MOK ) и ( \angle KON ) равна углу ( \angle MON ):

[ \angle MON = \angle MOK + \angle KON ]

Подставим известные значения:

[ \angle MON = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ ]

Теперь нужно определить, какую часть угла ( \angle MON ) составляет угол ( \angle MOK ). Для этого воспользуемся отношением величины угла ( \angle MOK ) к величине угла ( \angle MON ):

[ \text{Часть угла} = \frac{\angle MOK}{\angle MON} = \frac{28^\circ}{56^\circ} ]

Упростим дробь:

[ \frac{28}{56} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, угол ( \angle MOK ) составляет (\frac{1}{2}) (или половину) угла ( \angle MON ).

Угол MOK составляет 28/56 = 1/2 часть угла MON.

Для того чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, нам необходимо вычислить величину угла MOK и угла MON, а затем разделить угол MOK на угол MON.

Из условия задачи мы знаем, что ∠MOK = 28° и ∠KON = 28°. Таким образом, угол MON равен сумме углов MOK и KON, то есть 28° + 28° = 56°.

Далее, чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, необходимо разделить величину угла MOK на угол MON:

28° / 56° = 0.5

Таким образом, угол MOK составляет половину угла MON.