. Во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 3, больше ко личества двузначных чисел, делящихся...

Для ответа на вопрос сначала определим количество двузначных чисел, делящихся на 3, а затем количество тех, что делятся на 6, и сравним эти значения.

Количество двузначных чисел, делящихся на 3: Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Чтобы найти количество двузначных чисел, делящихся на 3, найдем первое и последнее двузначное число, кратное 3, и вычислим, сколько таких чисел между ними.

Первое двузначное число, кратное 3, это 12 (так как 10 и 11 не делятся на 3 без остатка). Последнее двузначное число, кратное 3, это 99.

Теперь, чтобы найти количество этих чисел, используем формулу для арифметической прогрессии: [ N = \frac{{\text{последнее число} - \text{первое число}}}{{\text{шаг}}} + 1 ] [ N = \frac{99 - 12}{3} + 1 = \frac{87}{3} + 1 = 29 + 1 = 30 ]

Количество двузначных чисел, делящихся на 6: Аналогично найдем количество двузначных чисел, кратных 6. Первое двузначное число, кратное 6, это 12. Последнее — 96 (следующее число, 102, уже трехзначное).

Используя ту же формулу: [ N = \frac{96 - 12}{6} + 1 = \frac{84}{6} + 1 = 14 + 1 = 15 ]

Сравнение количеств: Теперь, чтобы определить, во сколько раз количество двузначных чисел, делящихся на 3, больше количества двузначных чисел, делящихся на 6, разделим одно на другое: [ \frac{30}{15} = 2 ]

Ответ: количество двузначных чисел, делящихся на 3, в два раза больше, чем количество двузначных чисел, делящихся на 6.

Двузначные числа делятся на 3, если их сумма цифр делится на 3. Для двузначного числа, делящегося на 6, оно также должно быть четным.

Двузначные числа, делящиеся на 3: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99 (30 чисел)

Двузначные числа, делящиеся на 6: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 (15 чисел)

Таким образом, количество двузначных чисел, делящихся на 3, больше в 2 раза, чем количество двузначных чисел, делящихся на 6.