Вот последний пример (5/24+5/16)умножить (1 целая 2/3-3/5)умножить на 1 целую 4/5=

Для начала выполним операцию сложения дробей в скобках:

5/24 + 5/16 = (54 + 53) / (24*4) = 35 / 96

Теперь умножим полученную дробь на (1 целая 2/3 - 3/5):

35 / 96 (5/3 - 3/5) = 35 / 96 (25/15 - 18/15) = 35 / 96 7 / 15 = (35 7) / (96 * 15) = 245 / 1440

И, наконец, умножим полученную дробь на 1 целую 4/5:

245 / 1440 1 4/5 = 245 / 1440 9/5 = 2205 / 7200

Итак, результат умножения (5/24 + 5/16) (1 целая 2/3 - 3/5) 1 целая 4/5 равен 2205 / 7200.

Конечно! Давайте разберём этот пример шаг за шагом.

Пример выглядит следующим образом: [ \left(\frac{5}{24} + \frac{5}{16}\right) \times \left(1 \frac{2}{3} - \frac{3}{5}\right) \times 1 \frac{4}{5} ]

Для начала упростим каждую часть выражения.

1. Сложение дробей: [ \frac{5}{24} + \frac{5}{16} ]

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 будет 48 (наименьшее общее кратное этих чисел).

[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 2}{24 \times 2} = \frac{10}{48} ] [ \frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48} ]

Теперь сложим эти дроби: [ \frac{10}{48} + \frac{15}{48} = \frac{25}{48} ]

1. Вычитание смешанных чисел: [ 1 \frac{2}{3} - \frac{3}{5} ]

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} ]

Теперь вычтем дроби. Общий знаменатель для 3 и 5 будет 15. [ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15} ] [ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} ]

Теперь вычтем: [ \frac{25}{15} - \frac{9}{15} = \frac{16}{15} ]

1. Умножение на смешанное число: [ 1 \frac{4}{5} ]

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 1 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 1 + 4}{5} = \frac{9}{5} ]

Теперь мы можем собрать все части вместе: [ \left(\frac{25}{48}\right) \times \left(\frac{16}{15}\right) \times \left(\frac{9}{5}\right) ]

Произведём умножение дробей: [ \frac{25}{48} \times \frac{16}{15} \times \frac{9}{5} ]

Рассчитаем числитель и знаменатель отдельно: [ \text{Числитель: } 25 \times 16 \times 9 = 3600 ] [ \text{Знаменатель: } 48 \times 15 \times 5 = 3600 ]

Теперь разделим числитель на знаменатель: [ \frac{3600}{3600} = 1 ]

Ответ: [ 1 ] Таким образом, значение выражения равно 1.