Вычеркните в числе 123456 цифры так, чтоб получилось трёхзначное число, делящееся на 38

Для того чтобы получить трехзначное число, делящееся на 38, из числа 123456 можно вычеркнуть цифры 1, 4 и 6. Тогда получится число 235, которое действительно делится на 38 (38 * 6 = 228).

Для решения задачи нам нужно вычеркнуть три цифры из числа 123456 так, чтобы оставшееся трёхзначное число делилось на 38.

Сначала разберёмся, какие трёхзначные числа могут быть получены из 123456. Мы можем выбрать любую комбинацию из трёх цифр, сохраняя порядок. Например, из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 можно получить такие трёхзначные числа, как 123, 124, 125 и так далее.

После этого проверим, какие из этих чисел делятся на 38. Делимость на 38 означает, что число должно делиться как на 2, так и на 19 (поскольку 38 = 2 × 19).

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Среди наших возможных чисел это те, которые заканчиваются на 2, 4 или 6.

2. Делимость на 19: Проверка делимости на 19 сложнее, но мы можем просто проверить делимость каждого числа, которое удовлетворяет первому условию, на 19.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации:

• 234: Делится на 2 (оканчивается на 4). Проверим делимость на 19: 234 ÷ 19 ≈ 12.315. Не делится на 19.
• 246: Делится на 2 (оканчивается на 6). Проверим делимость на 19: 246 ÷ 19 = 12.94. Не делится на 19.
• 456: Делится на 2 (оканчивается на 6). Проверим делимость на 19: 456 ÷ 19 = 24. Не делится на 19.
• 342: Делится на 2 (оканчивается на 2). Проверим делимость на 19: 342 ÷ 19 = 18. Делится на 19.

Таким образом, единственное трёхзначное число, которое можно получить из 123456 и которое делится на 38, это 342.

Ответ: Вычеркнув цифры 1, 5 и 6, мы получаем число 342, которое делится на 38.