Чтобы вычислить выражение (90 - (40 - 24 \div 3) \div 4 \times 6 + 3 \times 5), нужно следовать правилам порядка выполнения операций, также известным как порядок операций. Эти правила обычно запоминаются с помощью акронима PEMDAS:
- Parentheses (Скобки)
- Exponents (Степени)
- Multiplication и Division (Умножение и Деление) — слева направо
- Addition и Subtraction (Сложение и Вычитание) — слева направо
Теперь применим эти правила к нашему выражению:
Скобки: Начнем с вычислений внутри скобок ( (40 - 24 \div 3) ).
- Здесь сначала выполняется деление: ( 24 \div 3 = 8 ).
- Теперь у нас ( (40 - 8) ).
- Вычисляем разность: ( 40 - 8 = 32 ).
Остальные операции: Подставляем полученное значение в выражение:
[ 90 - 32 \div 4 \times 6 + 3 \times 5 ]
Деление и умножение (слева направо):
- Сначала ( 32 \div 4 = 8 ).
- Затем умножение: ( 8 \times 6 = 48 ).
Теперь выражение принимает вид:
[ 90 - 48 + 3 \times 5 ]
Умножение:
- Вычисляем ( 3 \times 5 = 15 ).
Сложение и вычитание (слева направо):
- Сначала вычитание: ( 90 - 48 = 42 ).
- Затем сложение: ( 42 + 15 = 57 ).
Таким образом, значение выражения равно ( 57 ).