Вычислить (2^4)^-3/2^-15*2^2

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно воспользоваться правилами степеней.

Сначала рассмотрим (2^4)^-3: это равно 2^(4*-3) = 2^-12.

Теперь рассмотрим 2^-15: это равно 1/2^15.

Итак, у нас получилось следующее выражение: 2^-12 1/2^15 2^2.

Для упрощения этого выражения сначала приведем 2^-12 к общему знаменателю с 1/2^15: 2^-12 = 2^-12/1 = 2^3/2^15 = 1/2^12.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: 1/2^12 1/2^15 2^2 = 1/2^(12+15) 2^2 = 1/2^27 2^2.

Итак, итоговый ответ: 1/2^27 * 2^2 = 2^2/2^27 = 4/2^27.

Первоначально упростим выражение: (2^4)^-3 = 2^-12. Теперь подставим значения: 2^-12 / 2^-15 2^2 = 2^-12 2^3 = 2^-9.

Для вычисления выражения ((2^4)^{-3} / 2^{-15} \cdot 2^2), воспользуемся правилами работы с показателями степеней.

1. Рассмотрим часть выражения ((2^4)^{-3}). При возведении степени в степень показатели перемножаются: [ (2^4)^{-3} = 2^{4 \cdot (-3)} = 2^{-12} ]

2. Теперь перепишем выражение с учётом вычисленного результата: [ 2^{-12} / 2^{-15} \cdot 2^2 ]

3. Деление степеней с одинаковым основанием сводится к вычитанию показателей: [ 2^{-12} / 2^{-15} = 2^{-12 - (-15)} = 2^{-12 + 15} = 2^3 ]

4. Теперь у нас осталось: [ 2^3 \cdot 2^2 ]

5. Умножение степеней с одинаковым основанием сводится к сложению показателей: [ 2^3 \cdot 2^2 = 2^{3 + 2} = 2^5 ]

6. Вычислим значение (2^5): [ 2^5 = 32 ]

Таким образом, значение выражения ((2^4)^{-3} / 2^{-15} \cdot 2^2) равно 32.