Для вычисления выражения \times \times \frac{45}{58} - \frac{1}{2}), следует действовать поэтапно, упрощая каждую часть по отдельности.
Шаг 1: Сложение дробей и
Для сложения дробей сначала найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
Теперь сложим дроби:
Шаг 2: Вычитание смешанных чисел и
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Для вычитания найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.
Теперь вычтем дроби:
Шаг 3: Умножение дробей и
Перемножим дроби:
Шаг 4: Умножение результата на
Теперь сократим дробь. Найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Предположим, что НОД = 15:
Шаг 5: Вычитание
Для вычитания найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 1044 и 2 — это 1044.
Теперь вычтем дроби:
Окончательный результат:
Эта дробь может быть упрощена. НОД у числителя и знаменателя равен 3:
Таким образом, окончательный результат вычислений:
При необходимости, это значение можно представить десятичной дробью или смешанным числом, но в данном случае результат приведён в виде несократимой дроби.