Вычислите координаты точки пересечения прямых: 4x-y=21 и 3x-2y=17

x = 5, y = 4

Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, задающих данные прямые.

Итак, у нас дана система уравнений:

1) 4x - y = 21 2) 3x - 2y = 17

Для начала преобразуем уравнения к виду, удобному для решения методом подстановки или методом Крамера.

Из первого уравнения выразим y через x:

y = 4x - 21

Подставим это выражение во второе уравнение:

3x - 2(4x - 21) = 17 3x - 8x + 42 = 17 -5x + 42 = 17 -5x = -25 x = 5

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:

4*5 - y = 21 20 - y = 21 -y = 1 y = -1

Итак, координаты точки пересечения прямых: (5, -1).

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями (4x - y = 21) и (3x - 2y = 17), нужно решить систему этих линейных уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. Здесь применим метод алгебраического сложения.

1. У нас есть система уравнений: [ \begin{cases} 4x - y = 21 \ 3x - 2y = 17 \end{cases} ]

2. Чтобы устранить (y), умножим первое уравнение на 2: [ 2(4x - y) = 2(21) ] Получаем: [ 8x - 2y = 42 ]

3. Теперь у нас есть: [ \begin{cases} 8x - 2y = 42 \ 3x - 2y = 17 \end{cases} ]

4. Вычтем второе уравнение из первого: [ (8x - 2y) - (3x - 2y) = 42 - 17 ] Это приводит к: [ 5x = 25 ]

5. Решим уравнение для (x): [ x = \frac{25}{5} = 5 ]

6. Подставим значение (x = 5) в первое уравнение (4x - y = 21): [ 4(5) - y = 21 ] [ 20 - y = 21 ] [ -y = 21 - 20 ] [ -y = 1 ] [ y = -1 ]

Таким образом, координаты точки пересечения прямых (4x - y = 21) и (3x - 2y = 17) равны ((5, -1)).