Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3/4*1 1/15+1 1/15*2 1/2-1 3/8**1 1/15 даю 30...

Для вычисления данного выражения наиболее удобным способом можно воспользоваться следующей последовательностью действий:

1. 3/4*1 = 3/4
2. 1/15+1 = 16/15
3. 1/15*2 = 2/15
4. 1/2-1 = -1/2
5. 3/8**1 = 3/8
6. 1/15 = 1/15

Итак, значение выражения равно: 3/4 + 16/15 + 2/15 - 1/2 + 3/8 + 1/15 = (135 + 128 - 16 - 120 + 45 + 8) / 120 = 180 / 120 = 3/2.

Таким образом, результат вычисления данного выражения наиболее удобным способом равен 3/2.

Для начала давайте разберемся с выражением, которое вы привели. Оно содержит несколько дробных и целых чисел, умножение и сложение. Похоже, что есть некоторая путаница в записи, возможно, из-за отсутствия скобок или знаков операций. Попробуем интерпретировать его на основе предоставленной информации:

Выражение: [ \frac{3}{4} \times 1 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{15} \times 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{8} + 1 \frac{1}{15} ]

1. Приведение смешанных чисел к неправильным дробям:

   • (1 \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15})
   • (2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2})
   • (1 \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8})

2. Вычисления:

   • Умножение (\frac{3}{4} \times \frac{16}{15} = \frac{3 \times 16}{4 \times 15} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5}) (упрощение дроби (\frac{48}{60}) делением числителя и знаменателя на 12)
   • Умножение ( \frac{16}{15} \times \frac{5}{2} = \frac{16 \times 5}{15 \times 2} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3}) (упрощение дроби (\frac{80}{30}) делением числителя и знаменателя на 10)
   • Сложение и вычитание дробей требует приведения к общему знаменателю:
     • (\frac{4}{5} + \frac{8}{3} - \frac{11}{8} + \frac{16}{15})
     • Общий знаменатель: 120
     • (\frac{96}{120} + \frac{320}{120} - \frac{165}{120} + \frac{128}{120} = \frac{379}{120})

Ответ: [ \frac{4}{5} + \frac{8}{3} - \frac{11}{8} + \frac{16}{15} = \frac{379}{120} ]

Это упрощенное выражение в виде неправильной дроби, которую можно преобразовать в смешанное число: [ \frac{379}{120} = 3 \frac{19}{120} ]

Таким образом, выражение (\frac{3}{4} \times 1 \frac{1}{15} + 1 \frac{1}{15} \times 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{3}{8} + 1 \frac{1}{15}) равно (3 \frac{19}{120}).