Выполните действие 1 1/8*9 1/3 :1 3/4 помагите пж

Для выполнения данного выражения ( 1 \frac{1}{8} \times 9 \frac{1}{3} \div 1 \frac{3}{4} ) сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем ( 1 \frac{1}{8} ): [ 1 \frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = \frac{9}{8} ]

2. Преобразуем ( 9 \frac{1}{3} ): [ 9 \frac{1}{3} = 9 + \frac{1}{3} = \frac{27}{3} + \frac{1}{3} = \frac{28}{3} ]

3. Преобразуем ( 1 \frac{3}{4} ): [ 1 \frac{3}{4} = 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4} ]

Теперь у нас есть следующее выражение: [ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} \div \frac{7}{4} ]

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь: [ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} \times \frac{4}{7} ]

Теперь произведем умножение дробей. Сначала перемножим числители и знаменатели: [ \frac{9 \times 28 \times 4}{8 \times 3 \times 7} ]

Теперь рассчитаем числитель: [ 9 \times 28 = 252 ] [ 252 \times 4 = 1008 ]

Теперь рассчитаем знаменатель: [ 8 \times 3 = 24 ] [ 24 \times 7 = 168 ]

Теперь получаем дробь: [ \frac{1008}{168} ]

Чтобы упростить эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1008, 168) равен 168.

Теперь делим числитель и знаменатель на 168: [ \frac{1008 \div 168}{168 \div 168} = \frac{6}{1} = 6 ]

Таким образом, результат выражения ( 1 \frac{1}{8} \times 9 \frac{1}{3} \div 1 \frac{3}{4} = 6 ).

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

Изначальное выражение:
[ 1 \frac{1}{8} \times 9 \frac{1}{3} : 1 \frac{3}{4} ]

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} )
     (1 умножаем на 8, прибавляем 1: ( 1 \times 8 + 1 = 9 ))
   • ( 9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3} )
     (9 умножаем на 3, прибавляем 1: ( 9 \times 3 + 1 = 28 ))
   • ( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} )
     (1 умножаем на 4, прибавляем 3: ( 1 \times 4 + 3 = 7 ))

Итак, выражение становится:
[ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} : \frac{7}{4} ]

1. Рассмотрим деление дроби: Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь. То есть:
   [ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} : \frac{7}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} \times \frac{4}{7} ]

2. Выполним умножение дробей: При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели:
   [ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 28}{8 \cdot 3} = \frac{252}{24} ]

   Теперь умножим результат на ( \frac{4}{7} ):
   [ \frac{252}{24} \times \frac{4}{7} = \frac{252 \cdot 4}{24 \cdot 7} = \frac{1008}{168} ]

3. Сократим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
   НОД(1008, 168) = 84.
   Разделим числитель и знаменатель на 84:
   [ \frac{1008}{168} = \frac{12}{2} = 6. ]

Итак, результат:
[ 6 ]

Ответ: ( 6 ).

Для выполнения данного действия сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. ( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} )
2. ( 9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3} )
3. ( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} )

Теперь подставим их в выражение:

[ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} \div \frac{7}{4} ]

Умножение на дробь – это то же самое, что деление на её обратную:

[ \frac{9}{8} \times \frac{28}{3} \times \frac{4}{7} ]

Теперь произведем вычисления:

1. Умножим числители: ( 9 \times 28 \times 4 = 1008 )
2. Умножим знаменатели: ( 8 \times 3 \times 7 = 168 )

Теперь у нас есть дробь:

[ \frac{1008}{168} ]

Упрощаем дробь:

[ \frac{1008 \div 168}{168 \div 168} = \frac{6}{1} = 6 ]

Ответ: ( 6 ).