Выполните действие: (3 1/4-2 2/3)+(1 5/6-1 7/12)+3 5/24=? СРОЧНО ПЖ ПОМОГИТЕ!

Ответ: 5 1/12

Чтобы выполнить это действие, сначала приведем все смешанные числа к общему знаменателю. Для этого найдем НОК знаменателей дробей 4, 3, 6, 12 и 24, который равен 24.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 24: 3 1/4 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4 2 2/3 = 2 + 2/3 = 8/3 + 16/3 = 24/3 + 16/3 = 40/3 1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6 1 7/12 = 1 + 7/12 = 12/12 + 7/12 = 19/12 3 5/24 = 3 + 5/24 = 72/24 + 5/24 = 77/24

Теперь складываем все числа: (13/4 - 40/3) + (11/6 - 19/12) + 77/24 = ((133)/(43) - (404)/(34)) + ((112)/(62) - (192)/(122)) + 77/24 = (39/12 - 160/12) + (22/12 - 38/12) + 77/24 = (-121/12) + (-16/12) + 77/24 = -137/12 + 77/24 = (-274/24) + 77/24 = -197/24

Итак, результат выражения (3 1/4 - 2 2/3) + (1 5/6 - 1 7/12) + 3 5/24 равен -197/24.

Конечно, давайте подробно разберем выполнение действия:

[ (3 \frac{1}{4} - 2 \frac{2}{3}) + (1 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{12}) + 3 \frac{5}{24} ]

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю.

Начнем с первой части: (3 \frac{1}{4} - 2 \frac{2}{3}).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} ] [ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} ]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12: [ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 3}{4 \times 3} = \frac{39}{12} ] [ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 4}{3 \times 4} = \frac{32}{12} ]

3. Теперь можно вычесть: [ \frac{39}{12} - \frac{32}{12} = \frac{39-32}{12} = \frac{7}{12} ]

Вторая часть: (1 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{12}).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} ] [ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} ]

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 - это 12: [ \frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12} ]

3. Теперь можно вычесть: [ \frac{22}{12} - \frac{19}{12} = \frac{22-19}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} ]

Третья часть: (3 \frac{5}{24}).

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 3 \frac{5}{24} = \frac{3 \times 24 + 5}{24} = \frac{72 + 5}{24} = \frac{77}{24} ]

Шаг 2: Теперь сложим все полученные результаты: [ \frac{7}{12} + \frac{1}{4} + \frac{77}{24} ]

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 4 и 24 - это 24: [ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} ] [ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24} ]

Теперь можно сложить: [ \frac{14}{24} + \frac{6}{24} + \frac{77}{24} = \frac{14+6+77}{24} = \frac{97}{24} ]

Итак, результат выражения: [ (3 \frac{1}{4} - 2 \frac{2}{3}) + (1 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{12}) + 3 \frac{5}{24} = \frac{97}{24} ]

На этом все!