Выполните действие: а)3/7*2/5 в)3 1/9*2 1/7 д)1 1/9*3/10 б)7/13*39/56 г)2 1/7*2 4/5 е)4/11*4 7/12 И...

а) а) 3/7 2/5 = 6/35 в) 3 1/9 2 1/7 = 7 16/63 д) 1 1/9 3/10 = 10/9 б) 7/13 39/56 = 273/728 г) 2 1/7 2 4/5 = 5 3/35 е) 4/11 4 7/12 = 17/33

Упрощение выражений: а) 4/9 18/25 = 8/25 м 5/8 = 5m/8 б) 1 5/7 1 3/4 5 1/3 = 11 5/84 16 1/3 = 187 5/12 16 1/3 = 3075/4

Давайте разберем каждое из заданий по очереди.

Выполните действие

а) (\frac{3}{7} \times \frac{2}{5})

Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели:

[ \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{7 \times 5} = \frac{6}{35} ]

б) (\frac{7}{13} \times \frac{39}{56})

Перемножаем числители и знаменатели, а затем сокращаем дробь:

[ \frac{7}{13} \times \frac{39}{56} = \frac{7 \times 39}{13 \times 56} ]

Числитель: (7 \times 39 = 273)

Знаменатель: (13 \times 56 = 728)

Сокращаем дробь (\frac{273}{728}). Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя равен 1, поэтому дробь несократима. Ответ: (\frac{273}{728}).

в) (3 \frac{1}{9} \times 2 \frac{1}{7})

Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби:

[ 3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}, \quad 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} ]

Теперь перемножаем:

[ \frac{28}{9} \times \frac{15}{7} = \frac{28 \times 15}{9 \times 7} = \frac{420}{63} ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{420}{63} = \frac{420 \div 21}{63 \div 21} = \frac{20}{3} ]

д) (1 \frac{1}{9} \times \frac{3}{10})

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

[ 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} ]

Перемножаем дроби:

[ \frac{10}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{10 \times 3}{9 \times 10} = \frac{30}{90} ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{30}{90} = \frac{1}{3} ]

г) (2 \frac{1}{7} \times 2 \frac{4}{5})

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

[ 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}, \quad 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} ]

Перемножаем:

[ \frac{15}{7} \times \frac{14}{5} = \frac{15 \times 14}{7 \times 5} = \frac{210}{35} ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{210}{35} = \frac{210 \div 35}{35 \div 35} = 6 ]

е) (\frac{4}{11} \times 4 \frac{7}{12})

Переводим смешанное число в неправильную дробь:

[ 4 \frac{7}{12} = \frac{55}{12} ]

Перемножаем:

[ \frac{4}{11} \times \frac{55}{12} = \frac{4 \times 55}{11 \times 12} = \frac{220}{132} ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{220}{132} = \frac{220 \div 44}{132 \div 44} = \frac{5}{3} ]

Упростите выражение

а) (\frac{4}{9} \times \frac{18}{25} \times m \times \frac{5}{8})

Перемножаем дроби:

[ \frac{4 \times 18 \times 5}{9 \times 25 \times 8} \times m = \frac{360}{1800} \times m ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{360}{1800} = \frac{1}{5} ]

Ответ: (\frac{1}{5}m)

б) (1 \frac{5}{7} \times x \times 1 \frac{3}{4} \times 5 \frac{1}{3})

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

[ 1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}, \quad 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}, \quad 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} ]

Перемножаем:

[ \frac{12}{7} \times x \times \frac{7}{4} \times \frac{16}{3} = \frac{12 \times 7 \times 16}{7 \times 4 \times 3} \times x = \frac{1344}{84} \times x ]

Сокращаем дробь:

[ \frac{1344}{84} = 16 ]

Ответ: (16x)

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Давайте начнем с первого задания:

а) 3/7 2/5 = (3 2) / (7 * 5) = 6 / 35

в) 3 1/9 2 1/7 = (28/9) (15/7) = (28 15) / (9 7) = 420 / 63 = 60/9 = 20/3

д) 1 1/9 3/10 = (10/9) (3/10) = 30/90 = 1/3

б) 7/13 39/56 = (7 39) / (13 * 56) = 273 / 728

г) 2 1/7 2 4/5 = (15/7) (14/5) = 210 / 35 = 6

е) 4/11 4 7/12 = (4/11) (55/12) = 220 / 132 = 55 / 33 = 5/3

Теперь перейдем ко второму заданию:

а) 4/9 18/25 = (4 18) / (9 * 25) = 72 / 225 = 8 / 25

м) 5/8 1 5/7 = (5/8) (12/7) = 60 / 56 = 15 / 14

б) 1 3/4 5 1/3 = (7/4) (16/3) = 112 / 12 = 28 / 3

Надеюсь, что это поможет вам разобраться с заданиями! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.