Задайте множество с помощью перечисленных элементов:
а) X={x/x∈N, 0≤ x≤4};
б) X={x/x∈N, -2≤x≤6};
в) X={x/x∈Z, -3≤x≤5};
г) X={x/x∈Z, 0≤x≤4}
Задайте множество с помощью перечисленных элементов:
а) X={x/x∈N, 0≤ x≤4};
б) X={x/x∈N, -2≤x≤6};
в) X={x/x∈Z, -3≤x≤5};
г) X={x/x∈Z, 0≤x≤4}
а) X={0, 1, 2, 3, 4}
б) X={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
в) X={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
г) X={0, 1, 2, 3, 4}
Давайте рассмотрим каждый из заданных случаев и перечислим элементы каждого множества:
а) ( X = { x \,|\, x \in \mathbb{N}, \, 0 \leq x \leq 4 } )
Здесь ( \mathbb{N} ) обозначает множество натуральных чисел. Однако стоит заметить, что в разных математических традициях натуральные числа могут либо включать 0, либо начинаться с 1. Предположим, что здесь 0 включается в множество натуральных чисел. Тогда:
[ X = { 0, 1, 2, 3, 4 } ]
б) ( X = { x \,|\, x \in \mathbb{N}, \, -2 \leq x \leq 6 } )
Поскольку натуральные числа не включают отрицательные числа, диапазон начнется с 0. Таким образом:
[ X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ]
в) ( X = { x \,|\, x \in \mathbb{Z}, \, -3 \leq x \leq 5 } )
Здесь ( \mathbb{Z} ) обозначает множество целых чисел, которые включают как отрицательные, так и положительные числа, а также 0. Поэтому:
[ X = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } ]
г) ( X = { x \,|\, x \in \mathbb{Z}, \, 0 \leq x \leq 4 } )
Снова, работая с множеством целых чисел, но только с неотрицательными числами в указанном диапазоне:
[ X = { 0, 1, 2, 3, 4 } ]
Таким образом, в каждом из случаев мы определили множество, перечислив все элементы, которые удовлетворяют заданным условиям.
а) Множество X={0, 1, 2, 3, 4}
б) Множество X={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
в) Множество X={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
г) Множество X={0, 1, 2, 3, 4}
