Задайте множество с помощью перечисленных элементов: а) X={x/x∈N, 0≤ x≤4}; б) X={x/x∈N, -2≤x≤6}; в)...

а) X={0, 1, 2, 3, 4}

б) X={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

в) X={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

г) X={0, 1, 2, 3, 4}

Давайте рассмотрим каждый из заданных случаев и перечислим элементы каждого множества:

а) $X=x|x\in \mathbb{N},0\le x\le 4$

Здесь $\mathbb{N}$ обозначает множество натуральных чисел. Однако стоит заметить, что в разных математических традициях натуральные числа могут либо включать 0, либо начинаться с 1. Предположим, что здесь 0 включается в множество натуральных чисел. Тогда:

$X=0,1,2,3,4$

б) $X=x|x\in \mathbb{N},-2\le x\le 6$

Поскольку натуральные числа не включают отрицательные числа, диапазон начнется с 0. Таким образом:

$X=0,1,2,3,4,5,6$

в) $X=x|x\in \mathbb{Z},-3\le x\le 5$

Здесь $\mathbb{Z}$ обозначает множество целых чисел, которые включают как отрицательные, так и положительные числа, а также 0. Поэтому:

$X=-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$

г) $X=x|x\in \mathbb{Z},0\le x\le 4$

Снова, работая с множеством целых чисел, но только с неотрицательными числами в указанном диапазоне:

$X=0,1,2,3,4$

Таким образом, в каждом из случаев мы определили множество, перечислив все элементы, которые удовлетворяют заданным условиям.

а) Множество X={0, 1, 2, 3, 4}

б) Множество X={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

в) Множество X={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

г) Множество X={0, 1, 2, 3, 4}