Чтобы найти число, которое является кратным каждому из указанных пар чисел, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары.
Кратное 2 и 3:
- Наименьшее общее кратное (НОК) для 2 и 3 — это 6.
- 6 делится на 2 (6 ÷ 2 = 3) и на 3 (6 ÷ 3 = 2).
Кратное 4 и 12:
- Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 12 — это 12.
- 12 делится на 4 (12 ÷ 4 = 3) и на 12 (12 ÷ 12 = 1).
Кратное 6 и 9:
- Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 9 — это 18.
- 18 делится на 6 (18 ÷ 6 = 3) и на 9 (18 ÷ 9 = 2).
Таким образом, числа, которые являются кратными каждой из данных пар, это 6, 12 и 18 соответственно. Если необходимо найти одно число, которое будет кратным всем перечисленным парам чисел одновременно, то нужно взять НОК всех шести чисел (2, 3, 4, 12, 6, 9).
Наибольшее число среди всех этих НОК — это 36. Проверим:
- 36 делится на 2 (36 ÷ 2 = 18), на 3 (36 ÷ 3 = 12), на 4 (36 ÷ 4 = 9), на 12 (36 ÷ 12 = 3), на 6 (36 ÷ 6 = 6) и на 9 (36 ÷ 9 = 4).
Таким образом, число 36 является общим кратным для всех перечисленных пар чисел.