Запишите наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее при этом сумму цифр, равную 25.

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25, мы должны рассмотреть возможные варианты.

Чтобы число было кратно 25, оно должно оканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Поскольку мы ищем наименьшее число, у нас нет возможности оканчиваться на 00, так как тогда сумма цифр будет больше 25.

Таким образом, рассмотрим числа, оканчивающиеся на 25. Наименьшее из них - 25. Однако сумма цифр этого числа равна 2 + 5 = 7, что меньше 25.

Следующее число, оканчивающееся на 25 - это 125. Сумма цифр этого числа равна 1 + 2 + 5 = 8, что также меньше 25.

Далее, рассмотрим число 625. Сумма цифр этого числа равна 6 + 2 + 5 = 13, что все еще меньше 25.

И, наконец, наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25 - это число 2775. Сумма цифр этого числа равна 2 + 7 + 7 + 5 = 21, что удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25, равно 2775.

Наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25, это 250.

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное 25 и имеющее сумму цифр, равную 25, мы должны учитывать два условия:

1. Число должно быть кратно 25. Это значит, что его последние две цифры должны быть либо 00, либо 25, либо 50, либо 75, поскольку любое число, кратное 25, заканчивается на одну из этих комбинаций.

2. Сумма всех цифр числа должна быть равна 25.

Рассмотрим различные варианты:

1. Число заканчивается на 00:
   Если число заканчивается на 00, то сумма остальных цифр должна составлять 25. Минимальное количество цифр, которые могут дать такую сумму, — 3 (например, 799, но 79900 уже не минимально). Однако, такие большие числа не будут минимальными. Этот случай не подходит, поскольку само число будет слишком большим.

2. Число заканчивается на 25:
   Если число заканчивается на 25, то сумма остальных цифр должна составлять 25 - 2 - 5 = 18.
   Минимальное число, которое удовлетворяет этим условиям:

   • Используем наибольшие цифры для минимизации количества цифр. Например, 99925:
     • 9 + 9 + 9 + 2 + 5 = 34 (это больше 25, не подходит).
   • Пробуем уменьшить: 89525:
     • 8 + 9 + 5 + 2 + 5 = 29 (это всё ещё больше 25).
   • Пробуем 7875:
     • 7 + 8 + 7 + 5 = 27 (меньше 25, не подходит).
   • Пробуем 4975:
     • 4 + 9 + 7 + 5 = 25.

   Таким образом, число 4975 удовлетворяет всем условиям: оно кратно 25 и сумма его цифр равна 25.

3. Число заканчивается на 50:
   Если число заканчивается на 50, сумма остальных цифр должна быть 25 - 5 - 0 = 20.

   • Пробуем 9950:
     • 9 + 9 + 5 + 0 = 23 (это больше 20).
   • Пробуем уменьшить: 8750:
     • 8 + 7 + 5 + 0 = 20.

   Число 8750 также удовлетворяет условиям, но оно больше, чем 4975.

4. Число заканчивается на 75:
   Если число заканчивается на 75, сумма остальных цифр должна быть 25 - 7 - 5 = 13.

   • Пробуем 9675:
     • 9 + 6 + 7 + 5 = 27 (это больше 25).
   • Пробуем уменьшить: 8575:
     • 8 + 5 + 7 + 5 = 25.

   Число 8575 также удовлетворяет условиям, но больше, чем 4975.

Таким образом, наименьшее число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 4975.