Запишите все подмножества множеств (1,2,3)

Подмножество множества — это множество, все элементы которого принадлежат исходному множеству. Рассмотрим множество ( A = {1, 2, 3} ). Нам нужно найти все его подмножества.

Для множества с ( n ) элементами количество подмножеств равно ( 2^n ). В нашем случае ( n = 3 ), значит, количество подмножеств равно ( 2^3 = 8 ).

Перечислим все подмножества множества ( A ):

1. Пустое множество: ( \emptyset )
2. Одноэлементные подмножества:
   • ( {1} )
   • ( {2} )
   • ( {3} )
3. Двухэлементные подмножества:
   • ( {1, 2} )
   • ( {1, 3} )
   • ( {2, 3} )
4. Трехэлементное подмножество:
   • ( {1, 2, 3} )

Таким образом, все подмножества множества ( {1, 2, 3} ) будут:

1. ( \emptyset )
2. ( {1} )
3. ( {2} )
4. ( {3} )
5. ( {1, 2} )
6. ( {1, 3} )
7. ( {2, 3} )
8. ( {1, 2, 3} )

Эти восемь подмножеств включают в себя все возможные комбинации элементов исходного множества.

Подмножества множества (1,2,3): {}, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}

Подмножества множества (1,2,3) можно записать следующим образом:

1. Пустое множество {}
2. Множество {1}
3. Множество {2}
4. Множество {3}
5. Множество {1,2}
6. Множество {1,3}
7. Множество {2,3}
8. Множество {1,2,3}

Таким образом, всего получаем 8 подмножеств множества (1,2,3).