Запишите все подмножества множеств (1,2,3,4)

Для множества ( S = {1, 2, 3, 4} ) требуется записать все его подмножества. Подмножество — это множество, содержащее некоторые (возможно, ни одного) или все элементы исходного множества.

Множество из ( n ) элементов имеет ( 2^n ) подмножеств, включая пустое множество и само множество. В данном случае, ( n = 4 ), поэтому число подмножеств будет ( 2^4 = 16 ).

Давайте перечислим все подмножества множества ( S ):

1. Пустое множество: ( \emptyset )

Подмножества, содержащие один элемент:

1. ( {1} )
2. ( {2} )
3. ( {3} )
4. ( {4} )

Подмножества, содержащие два элемента:

1. ( {1, 2} )
2. ( {1, 3} )
3. ( {1, 4} )
4. ( {2, 3} )
5. ( {2, 4} )
6. ( {3, 4} )

Подмножества, содержащие три элемента:

1. ( {1, 2, 3} )
2. ( {1, 2, 4} )
3. ( {1, 3, 4} )
4. ( {2, 3, 4} )

Подмножество, содержащее все четыре элемента:

1. ( {1, 2, 3, 4} )

Таким образом, мы перечислили все 16 подмножеств множества ( S ).

Подмножества множества (1,2,3,4) можно записать следующим образом:

{}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}

Таким образом, всего 16 подмножеств у данного множества.

Подмножества множества (1,2,3,4) это: {}, {1}, {2}, {3}, {4}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}, {1,2,3}, {1,2,4}, {1,3,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4} - 16 подмножеств.