Заполните таблицу и постройте график функций 1)y= 2,5x 2)y= -2x

Для того чтобы заполнить таблицу и построить графики функций (y = 2.5x) и (y = -2x), нужно выбрать несколько значений (x), подставить их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения (y), и затем нанести эти точки на координатную плоскость.

Таблица для функции (y = 2.5x)

Выберем значения (x): (-2, -1, 0, 1, 2).

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 2.5x \ \hline -2 & 2.5 \times (-2) = -5 \ -1 & 2.5 \times (-1) = -2.5 \ 0 & 2.5 \times 0 = 0 \ 1 & 2.5 \times 1 = 2.5 \ 2 & 2.5 \times 2 = 5 \ \hline \end{array} ]

Таблица для функции (y = -2x)

Используем те же значения (x): (-2, -1, 0, 1, 2).

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = -2x \ \hline -2 & -2 \times (-2) = 4 \ -1 & -2 \times (-1) = 2 \ 0 & -2 \times 0 = 0 \ 1 & -2 \times 1 = -2 \ 2 & -2 \times 2 = -4 \ \hline \end{array} ]

Построение графиков

1. График функции (y = 2.5x):

   • Точки: ((-2, -5)), ((-1, -2.5)), ((0, 0)), ((1, 2.5)), ((2, 5)).
   • Это прямая линия, которая проходит через начало координат и идет вверх, так как коэффициент (2.5) положительный.

2. График функции (y = -2x):

   • Точки: ((-2, 4)), ((-1, 2)), ((0, 0)), ((1, -2)), ((2, -4)).
   • Это прямая линия, которая также проходит через начало координат, но идет вниз, так как коэффициент (-2) отрицательный.

Описание графиков

• Обе функции являются линейными, так как у них простейшие уравнения вида (y = kx), где (k) — коэффициент наклона.
• График функции (y = 2.5x) имеет положительный наклон, что означает, что при увеличении (x) значение (y) также увеличивается.
• График функции (y = -2x) имеет отрицательный наклон, что означает, что при увеличении (x) значение (y) уменьшается.
• Оба графика проходят через точку ((0, 0)), так как это линейные функции без свободного члена.

Для наглядности и точности построения графиков можно использовать программное обеспечение или инструменты для построения графиков, такие как Excel, GeoGebra или Desmos.

Для того чтобы заполнить таблицу и построить графики функций y=2.5x и y=-2x, мы можем выбрать несколько значений для переменной x и соответствующим образом рассчитать значения y.

Предположим, что мы выбрали следующие значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.

1. Для функции y=2.5x: x | y=2.5x

-2 | -5 -1 | -2.5 0 | 0 1 | 2.5 2 | 5

1. Для функции y=-2x: x | y=-2x

-2 | 4 -1 | 2 0 | 0 1 | -2 2 | -4

Теперь мы можем построить графики функций на плоскости, используя эти значения. График функции y=2.5x будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и имеющую положительный угловой коэффициент, а график функции y=-2x также будет прямой, проходящей через начало координат, но с отрицательным угловым коэффициентом.

Таким образом, графики этих функций будут выглядеть следующим образом:

• График функции y=2.5x - прямая, проходящая через начало координат и направленная вверх (положительный угловой коэффициент).
• График функции y=-2x - прямая, проходящая через начало координат и направленная вниз (отрицательный угловой коэффициент).

Это позволяет нам визуализировать, как изменяется значение y относительно значения x для этих двух функций.